已知函数f(x)=ax^2+2x+1(a?R)求方程f(x)=0至少有一个正根,a的取值范围?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 13:35:51
解析:要想直接说清楚a的取值范围不仅麻烦,而且易于出错,相比而言,
分类讨论要直接一些。
解:①若a=0,则f(x)=2x+1,不合题意
②若a>0,且假设f(x)=0有根,则由韦达定理有
x1x2=1/a>0(即两根同号)
x1+x2=-2/a<0(即对称轴在x轴左侧)
故x1<0,x2<0,不合题意
③若a<0,则-4a>0
有4-4a>4
∴-2-根号下(4-4a)<0
又∵2a<0
∴[-2-根号下(4-4a)]/2a>0
所以必有一个x,满足x>0且f(x)=0
综上所述,a的取值范围为
(初中同学请回答)x<0
(高中同学请回答)(-∞,0)
已知函数F(X)=AX^2-(A-1)X+1
已知函数f(x)=x*x+ax+1,x属于[b,2]是偶函数,求a、b的值
已知函数f(x)=ax+1/x+2,a属于Z,是否存在整数a,使函数f(x)在x属于[-1,
已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a∈R)
已知函数f(x)=x^2+ax+1,x属于[b,2]是偶函数,求a,b的值
已知函数f(x)=ax^3+x^2-bx+4(a≠0)在x=1处取到极值
已知f(x)=e^x(x^2+ ax +a +1) ,讨论函数 的极值点的个数.
已知函数f(x)=x^2-4ax+a^2
已知函数f(x)=x^2+ax+b.(a,b属于R)
已知函数f(x)=log2|ax-1|(a≠0)满足关系式f(-2+x)=f(-2-x),实数a的值是?